22.(本小题满分14分)
已知点
(1)求轨迹E的方程;
(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,
①无论直线绕点怎样转动,在轴上总存在定点,使恒成立,求实数的值;
②过作直线的垂线,求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知二次函数同时满足:⑴不等式的解集有且只有一个元素;⑵在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前
(1)求数列的通项公式;
(2)设
(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另
20.(本小题满分12分)
定义在上的函为常数)在x=-1处取得极值,且 的图像在数处的切线平行与直线.
(1)求函数的解析式及极值;
(2)设,求不等式的解集;
(3)对任意
19.(本小题满分12分)
在直三棱柱中,
(1)求证:
(2)求二面角的大小;
(3)求点
18.(本小题满分12分)
把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷.
(1)求点P恰好返回A点的概率;
(2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中,用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数,求的分数列和期望.
17.(本小题满分12分)
已知:
(1)若
(2)若的最大值和最小值和为3,求的值.
16.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数 (也称高斯函数),它表示的整数部分,即是不超过的最大函数。例如:.定义函数,研究函数的性质:
①函数的定义域为,值域为;②方程有无数个解;
③函数是周期函数;④函数是增函数;⑤函数具有奇偶性.
上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号).
15.如图,在等腰梯形ABCD中,为的中点,将 与△分别沿向上折起,使两点重合与点,则三棱锥的外接球的体积为_______.
14.三角形的值为_______.
13.已知.
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