18．(12分)

　　　 　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点.

　 (I)求证：EF⊥CD；

　 (II)求DB与平面DEF所成角的正弦值；

　 (III)在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由.

17．(12分)

　　　 已知△ABC的面积S满足

　 (I)求的取值范围；

　 (2)求函数的最大值.

16．给出下列四个结论：

　　　 ①函数在其各自定义域上具备相同单调性；

　　　 ②函数为非零常数)的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；

　　　 ③函数是偶函数；

　　　 ④函数y=cos|x|是周期函数.

　　　 其中正确结论的序号是　　　　　 .(填写你认为正确的所有结论序号)

15．在两个实数间定义一种运算“#”，规定，则方程的解集是　　　　　 .

14．若二项式展开式中的常数项为20，则的值为　　　　　　 .

13．观察下列式子：，则可以猜想：当时，有　　　　　　　　　　　 .

12．设函数在定义域为D，如果对任意的，存在唯一的，使(C为常数)成立，则称函数在D上的均值为C. 给出下列四个函数：①y=x³；②y=4sinx；③y=lgx；④y=2^x，则满足在其定义域上的均值为2的所有函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．①③

第II卷(非选择题　 共90分)

11．已知F₁、F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF₁⊥PF₂，e₁和e₂分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

10．已知L、M、N是平面α内的三点，点P在平面α外，有三个命题

　　　 ①若PL⊥α，LN⊥MN，则PN⊥MN

　　　 ②若PL⊥α，PN⊥MN，则LN⊥MN

　　　 ③若LN⊥MN，PN⊥MN，则PL⊥α

　　　 对这三个命题的正确评价是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．仅①是真命题　　 B．仅②是假命题　　 C．仅③是假命题　　 D．全是真命题

9．已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．±2　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．