20．(本小题共14分)

　　　 已知函数

　 (Ⅰ)若函数的图象在点P(1，)处的切线的倾斜角为，求a；

　 (Ⅱ)设的导函数是在(I)的条件下，若，求的最小值；

　 (Ⅲ)若存在的取值范围.

19．(本小题共14分)

　　　 　　 已知O为坐标原点，点F的坐标为(1，0)，点P是直线m:x=－1上一动点，点M为PF的中点，点Q满足QM⊥PF，且OP⊥m.

　 (Ⅰ)求点Q的轨迹方程；

　 (Ⅱ)设过点(2，0)的直线l与点Q的轨迹交于A、B两点，且∠AFB=θ.试问θ能否等于？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由.

18．(本小题共13分)

　　　 将数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状.

　 (Ⅰ)若数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，写出图中第5行第5个数；

　 (Ⅱ)若函数，求数列{a_n}的通项公式；

　 (Ⅲ)设T_m为第m行所有项的和，在(II)的条件下，用含m的代数式表示T_m.

17．(本小题共13分)

　　　 　　 甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.

　 (Ⅰ)求乙、丙各自闯关成功的概率；

　 (Ⅱ)求团体总分为4分的概率；

　 (Ⅲ)若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛. 求该小组参加复赛的概率.

16．(本小题共14分)

　　　 在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AB=2，BC=4，SB=4.

　 (Ⅰ)证明：SC⊥BC；

　 (Ⅱ)求二面角A-BC-S的大小；

　 (Ⅲ)求直线AB与平面SBC所成角的大小.

　　　　 (用反三角函数表示)

15．(本小题共12分)

　　　 设函数=p·q，其中向量p=(sinx，cosx+sinx)，q=(2cosx，cosx－sinx)，x∈R.

　 (Ⅰ)求的值及函数的最大值；

　 (Ⅱ)求函数的单调递增区间.

14．定义运算：，则a₃=　　　　　 ，数列{a_n}的通项公式为a_n=　　　　　 .

13．若圆x²+y²－2x=0关于直线y=x对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为　　　 ；再把圆C沿向量a=(1，2)平移得到圆D，则圆D的方程为　　　　　　 .

12．设地球的半径为R，则地球北纬60°的纬线圈的周长等于　　　　 .

11．已知椭圆的一条准线方程为x=4，那么此椭圆的离心率是　　　 .