8. 某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图所示)。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为 ( )
A.480 B.440 C.420 D.400
7. 如图,圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点。该青蛙从这点跳起,经2008次跳后它将停在的点是 ( )
A. B. C. D.
6. 如图所示的算法中,令,,,若在集合
中,给取一个值,输出的结果是,则的值所在范围是 ( )
A. B. C. D.
5. 设为坐标原点,,若点满足,则取得最小值时,点的个数是 ( )
A. B. C. D.无数个
4. 已知函数(其中),若的图像如图所示,则函数的图像是( )
A. B. C. D.
3. 函数的图像 ( )
A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称
C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称
2. 已知命题:,,则 ( )
A.:, B.:,
C.:, D.:,
1. 若纯虚数满足(其中是虚数单位,是实数),则 ( )
A. B. C. D.
23.(本小题满分14分)2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,
它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,求的值.
22.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(I)请画出上表数据的散点图;
(II)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(III)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(II)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考公式及数据: ,)
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