7.设的值为 ( )
A. B. C. D.
6.某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(xi)万元与公司所获得利润(yi)万元的统计资料如下表:
序号 |
科研费用支出xi |
利润yi |
xi
yi |
|
1 2 3 4 5 6 |
5 11 4 5 3 2 |
31 40 30 34 25 20 |
155 440 120 170 75 40 |
25 121 16 25 9 4 |
合计 |
30 |
180 |
1000 |
200 |
则利润(yi)对科研费用支出(xi)的线性回归方程为 ( )
A. B. C. D.
5.侧棱长为4,底面边长为的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为
( )
A.76 B.68 C.20 D.9
4.若函数是定义在R上的奇函数,当的值是( )
A.-2 B.2 C. D.
3.若函数上的函数,则函数的值域是 ( )
A. B. C. D.
2.已知全集U=R,集合 ( )
A. B.
C. D.
1.函数的最小正周期为 ( )
A. B. C.2 D.4
21. (本小题满分14分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点,直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
20. (本小题满分14分)
已知数列满足,().
(Ⅰ)判断数列是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项;
(Ⅱ)如果时,数列的前项和为,试求出,并证明当时,有
.
19. (本小题满分14分)
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数).
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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