19．(本小题满分12分) 如图，直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面为矩形，AA′=AD=1，AB=，E为C′D′的中点.

　 (1)求证：BD′⊥平面A′ED；

　 (2)求点B′到平面A′DE的距离；

　 (3)求BD与平面A′ED所成的角．

18．(本小题满分12分)令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，沈阳市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。

　 (1)求100名优秀学生代表参加活动的人均次数;

　 (2)从100名优秀代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率;

　 (3)从100名优秀代表中任选两个，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于1的概率.

17．(本小题满分10分) 设函数，(其中)

　 (1)若f(x)的最小正周期为π，求当时，f(x)的值域；

　 (2)若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值.

16．一个三棱锥的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为　 　　　　　　　　　.

15．已知函数若 　　　.

14．对于函数①；②；③，④=,其中在(一∞，2)上是减函数的所有函数的序号是　 　　　　　　　　　　.

13．已知点在不等式组表示的平面区域内,则的取值范围是

　　　 　　　　 .

12．从数字1，2，3，…，10中，按由小到大的顺序取出且，则不同的取法有　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．20种　　　　　　　　　 B．35种　　　　　　　　　 C．56种　　　　　　　　　 D．60种

11．设函数对所有均满足的函数可以是(　　 )

　　　 A． B．　 　　　　 C．　 　　　 D．

10．抛物线y = x² + bx + c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx + y + c = 0间的距离是

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．