20．(本小题满分13分)如图所示的树形图．第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的做法作图至第n层．设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为笫n层树形图的高度．

(1)求第三层及第四层树形图的高度H₃、H₄；

(2)求第n层树形图的高度H _n．

19．(本小题满分12分)已知，在与时，都取得极值．

　 (1)求、b的值；

　 (2)若对 [一1，2]，<c²恒成立，求c的取值范围．

18．(本小题满分l2分)三个元件R₁、R₂、R₃正常工作的概率分别为、、，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．

(1)在如图所示的电路中，电路不发生故障的概率是多少?

(2)三个元件连成怎样电路，才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图并说明理由．

17．(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，B=60°，且A<B<C，又．试比较与的大小，并证明你的结论．

16．(本小题满分12分)斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的正三角形，顶点A₁在下底面ABC上的射影为△ABC的外心O，AA₁与AB的夹角为45°，求此三棱柱的侧面积．

15．设有两个命题：

　 p：不等式()+4>m>2-²对一切R恒成立；

　 q：函数()=－(7--2m)是R上的减函数．

　 如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是____________．

14．两个腰长为1的等腰直角△ABC₁和等腰直角△ABC₂所在平面成60°二面角C₁-AB-C₂，则点C₁与点C₂的距离是______________(写出所有可能值)．

13．如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有__________种(以数字作答)．

12．设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁|：|PF₂|=2：1，则△PF₁F₂的面积为________．

11．二项式()⁶的展开式中不含的项是，则的值是_______．