4.设某等差数列的首项为(0),第二项为,则这个数列中有一项为0的充要条件是
A.是正整数 B.是正整数 C.是正整数 D.是正整数
3.把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线C2,下列说法不正确的是
A.曲线C2仍是正态曲线
B.曲线C1、C2的最高点的纵坐标相等
C.以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2
D.以曲线C2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C1为概率密度曲线的总体的期望大2
2.若,则复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.设全集U=R,M={≤1},N={},那么M∩(N)=
A.[] B.[一2,2]
C.[-2,]∪[,2) D.[一2,]∪[,2]
21.(本小题满分14分)
已知函数.
(1)证明:存在,使;
(2)设=0,,,,其中=1,2,…,证明:;
(3)证明:.
20.(本小题满分13分)
已知A(,)为抛物线任意一点,直线为过点A的切线,设直线交轴于点B,
.且.
(1)当A点运动时,求点P的轨迹方程;
(2)求点C(0,)到动直线的最短距离,并求此时的方程.
19.(本小题满分12分)
一种电脑屏幕保护画面只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为,出现“×”的概率为.若第次出现“○”,则=1;出现“×”,则=-1.令.
(1)当==时,记,求的分布列及数学期望;
(2)当=,=时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.
18.(本小题满分12分)
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ACC1上底面ABC,∠A1AC=60°.
(1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小;
(2)已知点D满足,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
17.(本小题满分12分)
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似地满足:,其中为关税的税率,且∈(0,),为市场价格,b、k为正常数,当=时的市场供应量曲线如图所示.
(1)根据图像求k、b的值;
(2)若市场需求量为Q,它近似满足Q()=,当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格不低于9元,求税率的最小值.
16.(本小题满分12分)
已知向量=(2,2),向量b与向量的夹角为,且.b=-2.
(1)求向量b;
(2)向量c=(cosA,2cos2),其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列,且向量b与轴垂直,试求|b+c|的取值范围.
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