18．(本小题满分12分)

如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁，A₂重合于A，且二面角A-DC-E为直二面角．

　 (1)求证：CD⊥DE；

　 　(2)求AE与平面DEC所成的角；

　 　(3)求点D到平面AEC的距离．

17．(本小题满分12分)

在公比为q的等比数列{}中，前项和为S，若S，S，S成等差数列，则，成等差数列．

(1)求q的值；

(2)写出原命题的逆命题，并在原命题为真命题的条件下，判断公比q为何值时，逆命题为真；q为何值时，逆命题为假，并给出证明．

16．(本小题满分12分)

在△ABC中，已知∠C=，，其中，b，c为△ABC的三边长，∠A，∠B，∠C表示△ABC的三个内角，R*．

(1)当∠A∈()时，求的取值范围；

(2)当A∈(1，)时，求∠A的取值范围．

15．将自然数1，2，3，4，…排成数阵(如图)，在2处转第1个弯，在3处转第2个弯，在5处转第3个弯，……则转第100个弯处的数为　　　　　 ．

14．-个正三棱柱恰好有-个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点)，则此内切球、外接球与三棱柱的表面积之比为1：　　 ：　　 ．

13．十阶楼梯要求七步上去，每步一阶或两阶，则上楼的方法共有　　　　 种．

12．函数的图像中相邻两条对称轴的距离是　　　　　 ．

11．　　　　　 ．

10．在1-50这50个自然数中，任取3个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

A．　　 　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

9．已知动点P()满足，则点P的轨迹是

A．椭圆　　 B．双曲线　　 　　　　　　 C．抛物线　　 　　　　　　 D．两条相交直线