21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)设b>1，求证.

20．(本小题满分12分)

布袋中有大小相同的红球3个，白球2个，黑球1个，任取一球确定颜色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到红球后就停止，取到红球得3分，白球得2分，黑球得1分.

　 (Ⅰ)求恰好取到两次白球的概率；

　 (Ⅱ)求得分之和ξ的概率分布和数学期望.

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱中，是中点.

　 (Ⅰ)求证：//平面；

　 (Ⅱ)若，求点到平面的距离；

　 (Ⅲ)当为何值时，二面角E-BC₁-C的正弦值为？

18．(本小题满分12分)

已知等差数列，公差不为零，，且分别为等比数列的第2，3，4项.

　 (Ⅰ)求数列和的通项公式；

　 (Ⅱ)设数列满足，求数列的前n项和S_n.

17．(本小题满分10分)

　　　　　　　 设函数，其中向量，，

且.

　 (Ⅰ)求函数的解析式，并写出最小正周期及单调递增区间；

　 (Ⅱ)当时，求函数的值域.

16．①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；④有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱．

其中，假命题的编号是___________.

15．实数满足不等式组，则的值范围是　　　　 .

14．的展开式为x⁴项的系数为　　 　　.

13．100辆汽车经过某交通岗，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 　　　　辆.

12．如图，在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是　　 (　　 )

　　　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)