20．(本小题满分12分)

布袋中有大小相同的红球3个，白球2个，黑球1个，任取一球确定颜色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到红球后就停止，取到红球得3分，白球得2分，黑球得1分.

　 (Ⅰ)求恰好取到两次白球的概率；

　 (Ⅱ)求得分之和大于5的概率.

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱中，是中点.

　 (Ⅰ)求证：//平面；

　 (Ⅱ)若，求点到平面的距离；

　 (Ⅲ)当时，求二面角的大小.

18．(本小题满分12分)

已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列．

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)设数列满足，求证：.

17．(本小题满分10分)

　　　　　　　 设函数，其中向量，，

且.

　 (Ⅰ)求函数的解析式，并写出最小正周期及单调递增区间；

　 (Ⅱ)当时，求函数的值域.

16．①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；④有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱．

其中，假命题的编号是___________.

15．实数满足不等式组，则的值范围是　　　　 .

14．已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则　 　　.

13．北京2008奥运会组委会要在学生比例为的、、三所高校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了名志愿者，那么 　　　　.

12．如图，在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是　　 (　 　)

　　　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

11．一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在这四个球的上面再放一个球，使这个球在正四棱柱内部，则这个球的半径的最大值为　　　 　　 (　　 )

　　　 A．2　 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．