19．(12分)已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为，D为A₁C₁的中点。

①求证：BC₁//平面AB₁D

②求二面角A₁-B₁D-A的大小

③求点B到平面AB₁D的距离

18．(12分)有5个指定的席位，坐在这5个席位上的5个人都不知道自己指定的号码，当这5人随机的在这5个席位就坐时

　　 ①求5个人中恰好有3个人坐在指定的席位上的概率

②求这5个人中至多有几个人坐在自己指定的席位上的概率不小于

17．(12分)已知

①求证：

②当的值

16．能表示成这两个正整数平方差的所有正整数所组成递增数列

其前n项和为S_n，则S₆₀=　　　　

15．宿舍楼内的走廊一排有8盏灯，为节约用电又不影响照明，要同时熄掉其中3盏，但这3盏灯不能相邻 ，则不同的熄灯方法种数有　　　 (用数字作答)

14．若方程的取值范围是　　　

13．在数列在经过点(5，3)的定直线l上，则数列的前9项和

S₉=　　　　

12．已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为　　　　

11．已知的展开式中含x的项为第6项，

设=　　　

9．函数则(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．的大小关系不确定

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)