4．函数f(x)=x³+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为

A．3　　　　　　　　 　B．0　　　　　 C．-1　　　　 D．-2

3．设是等比数列，若a₂=3，a₇=13，则数列前8项的和为

A．128　　　　　　　 B．80　　　　 C．64　　　　 D．56

2．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1．若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3},则A∩B等于

A．{x|0＜x＜1}　　　　　　　　　　　　　 B．{x|0＜x＜3}

C．{x|1＜x＜3}　　　　　　　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x-).

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-，]上的值域.

(18)(本小题满分12分)

在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.

(Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

(Ⅱ)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率.

(19)(本小题满分12分)

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝,OA⊥底面ABCD，OA=2,M为OA的中点.

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.

(20)(本小题满分12分)

已知函数f(x)= ，其中a为实数.

(Ⅰ)已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

设数列{a_n}满足a₁=a, a_n+1=ca_n+1-c, N*,其中a,c为实数，且c 0.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设N*，求数列{b_n}的前n项和S_n;

(Ⅲ)若0＜a_n＜1对任意N*成立，证明0＜c1.

(22)(本小题满分14分)

已知椭圆，其相应于焦点F(2，0)的准线方程为x=4.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知过点F₁(-2,0)倾斜角为的直线交椭圆C于A，B两点.

　　求证：

(Ⅲ)过点F₁(-2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求的最小值.

(13)函数f(x)=的定义域为　　　.

(14)已知双曲线=1的离心率为，则n=　　　

(15)在数列{a_n}中，a_n=4n-,a₁+ a₂+…+ a_a=an­²+bn,n∈N^*,其中a，b为常数，则ab=　　　　　　　　　　　 .

　(16)已知点A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD.若AB=6,AC=2,AD=8,则B，C两点间的球面距离是　　.

(1)若A为全体正实数的集合，B=(-2，-1，1，2)，则下列结论中正确的是

A．A∩B={-2，-1}　　　　　 　　　　 B．(C_RA)∪B=(-∞，0)

C．A∪B={0，+∞}　　　　　 　　　　 D．(C_RA)∩B={-2，-1}

(2)若=(2，4)，=(1，3)，则=

A．(1，1)　　　 B．(-1，-1)　　 C．(3，7)　 D．(-3，-7)

(3)已知m,n是两条不同直线，α,β,Υ是三个不同平面.下列命题中正确的是

A．若α⊥Υ，β∥Υ，则α∥β　　 　B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C．若m∥α，n∥α，则m∥n　　　 D．若m∥α，m∥β，则a∥β

(4)a<0是方程ax²+1=0有一个负数根的

A．必要不充分条件　　　　　　　　 B．充分必要条件

C．充分不必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(5)在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为

A．　　　 　　　 B．　 　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(6) 函数f(x)=(-1)²+1(x≤0)的反函数为

A．f^--1(x)=1-　　 (x≥1)　　 　　　　　 B． f^--2(x)=1+　 (x≥1)　

C．f^--1(x)=1-　　 (x≥2)　　　 　　　　　 D． f^--1(x)=1+　 (x≥2)　

(7)设(1+x)⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸,则a₀,a₁, …a₈中奇数的个数为 A．2　　　　　 B．3　 　　　　　 　C．4 　　　　　 　D．5

(8)函数y=sin(2x+)图像的对称轴方程可能是

A．x=-　　 B．x=-　　 　　 C．x=　　 　　　 D．x=

(9)设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)

A．有最大值　B．有最小值　　 C．是增函数 D．是减函数

(10)若过A(4，0)的直线l与曲线(x-2)²+y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为

A．(-，) B．［-，］ C．(-，) D．［-，］

(11)若A为不等式组 　表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为

A．　　　 　 　B．1　　　　　　　　 C．　　　 　　 　　　 　D．2　　　　

12.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为

A．C³₈A⁶₆ B．C²₃A²₃ C．C²₈A²₆ D．C²₈A²₅

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

请用0.5毫米黑色笔迹签字在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

22．(本小题满分14分)　　

　　 已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内

切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆。

　 (I)求椭圆的标准方程，

　 (Ⅱ)设AB是过椭圆中心的任意弦，是线段AB的垂直平分线。M是上异于椭圆

中心的点。

　　 (1)若(为坐标原点)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方

程；

　　 (2)若M是与椭圆的交点，求△AMB的面积的最小值。

21．(本小题满分12分)　　

设函数，已知和为的极值点。

(I)求和的值，

(Ⅱ)讨论的单调性；

(Ⅲ)设，试比较与的大小。

20．(本小题满分12分)　　

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

　　 记表中的第一列数a₁，a₂,，a₄，a₇，…构成的数列为，b₁=a₁=1．为数列的

前n项和, 且满足.

　　 (I)证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

(II)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和