A. B. C.() D. ()
(2)
A. B. C.1 D.2
(3)圆与直线没有公共点的充要条件是
A. B.
C. D.
(4)复数的虚部是
A. B. C. D.
(5)已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则
A. B. C. D.
(6)设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,],则点P横坐标的取值范围为
A. B. C. D.
(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为奇数的概率为
A. B. C. D.
(8)将函数的图象按向量平移得到函数的图像,则
A. B. C. D.
(9)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
(10)已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
A. B.3 C. D.
(11)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线
A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条
(12)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f的所有x之和为
A.-3 B.3 C.-8 D.8
第Ⅱ卷(选择题共60分)
23.(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数).
(Ⅰ)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(Ⅱ)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程. 与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P。
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点,过B点的切线交直线ON于K。证明:
21.(本小题满分12分)
设函数,曲线在点(2,(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式:
(Ⅱ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
20.(本小题满分12分)
已知,直线和圆C:
(Ⅰ)求直线斜率的取值范围;
(Ⅱ)直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
19.(本小题满分12分)
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:
5,6,7,8,9,10
把这6名学生的得分看成一个总体。
(Ⅰ)求该总体的平均数;
(Ⅱ)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
18.(本小题满分12分)
如下的三个图中,上面的一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(Ⅲ)在所给直观图中连续BC’,证明BC’//面EFG
17.(本小题满分12分)
如图△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2
(Ⅰ)求cos∠CBE的值;
(Ⅱ)求AE
16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:
甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307
308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352
乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318
320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图
根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
① ;
② .
15.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为 .
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