4．已知﹑均为非零向量，条件　 条件的夹角为锐角，则是成立的　　　　　　　　　　　　　

A．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要的条件

3．若Rt△ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在平面α外，则直角边BC和斜边AC在平面α上的射影，与直角边AB组成的图形是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．线段或锐角三角形　　　　　　　

　　　 B．线段或直角三角形

　　　 C．线段或钝角三角形　　　　　　　　　　　　　

　　　 D．线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形

2．某学校共在2008名学生，将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生，再从2000名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是　　　　

　　　 A．　　 　　　　 B．　　 　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

1．直线的倾斜角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．　　　　　 　　　 B．　　　　　 　 C．　　　　 　 D．　

21．(本小题共14分)

已知函数，满足：

①对任意，都有；

②对任意都有.

(I)试证明：为上的单调增函数；

(II)求；

(III)令，试证明：.

20．(本小题满分13分)

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记

₍₁₎设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

　 (2)求函数的单调区间；

　 (3)求函数在[0，1]上的最大值；

19．(本题满分12分)如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

(1)求证：KF平分∠MKN；

(2)直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

18．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

　　 (Ⅰ)求与平面A₁C₁CA所成角的大小；

　　 (Ⅱ)求二面角B-A₁D-A的大小；

　　　 (Ⅲ)试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD.

17．(本小题满分12分)

　 　　　2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为

　 (I)求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

　 (II)记中国乒乓球队获得金牌的枚数为ξ，求按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ。(结果均用分数表示)

16．(本小题满分12分)在中，设

(1)求证：为等腰三角形；

(2)若，求的取值范围.