4．若△ABC的内角A满足球sinA+cosA>0，tanA－sinA<0, 则角A的取值范围是　　 (　　 )

　　　 A．(0，)　　　　　　 B．[0，1]　　　　　　　　 C．()　　　　　 D．()

3．若平面向量现向量等于　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(－1，2)　　　　 B．(－3，6)　　　　　 C．(3，－6)　　　　　 D．(－3，6)或(3，－6)

2．函数f(x)=ax³+x+1有极值的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

1．设集合P=，集合Q=，那么下列结论正确的是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．P∩Q=Q　　　　　　　 B．QP∩Q　　　　　 C．P∩QP　　　　　　 D．P∩Q=P

22．(本题满分14分)

设向量，函数上的最小值最最大值和为，又数列

　 (1)求证：

　 (2)求的表达式；

　 (3)中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有成立？证明你的结论。

21．(本小题满分12分)已知函数为切点的切线倾斜角为.

　 (1)求m,n的值；

　 (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由。

20．(本小题满分12分)如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2；E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。

　 (1)求证：PB//平面EFG；

　 (2)求异面直线：EG与BD所成的角；

　 (3)在线段CD上是否存在一点Q，使得A到平面EFQ的距离为，若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由。

19．(本小题满分12分)

　　 如图，已知抛物线C₁：y=x²，与圆C­₂：x²+(y+1)²=1，过y轴上一点A(0，a)，(a>0),作圆C₂的切线AD,切点为D(x₀，y₀).

　 (1)证明：(a+1)(y₀+1)=1；

　 (2)若切线AD交抛物线C₁于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

18．(本小题满分12分)

　　 某种仪表批示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，每分钟变化一次，每次变化出现“红灯”“绿灯”之一，其中出现“红灯”的概率为p，出现“绿灯”的概率为q，若第1次出现“红灯”，则记a_k=1；出现“绿灯”，则记a_k=－1，令S_n=a₁+a₁…+a_n

　 (1)当p=q=时，记ξ=，求ξ的分布列和数学期望；

　 (2)当p=，q=时，求S­₁=2且S₁≥(i=1，2，3，4，)的概率

17．(本题满分12分)

　　 若函数f(x)=sinx²ax－sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列

　 (1)求a和m的值

　 (2) 若点A(x₀，y₀)是y=f(x)图像的对称中心，且x₀∈[0，]，求点A的坐标