19．(本小题满分13分)

　　 已知数列

　 (I)写出数列；

　 (II)求证：数列为等比数列；

　 (III)求

18．(本小题满分13分)

　　　　 如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做起一个无盖的正三棱柱形的容器。

　 (I)若这个容器的底面边长为x，容积为y，写出y关于x的函数关系式及定域；

　 (II)求这个容器容积的最大值。

17．(本小题满分13分)

　　　　 甲、乙两人参加奥运会志愿者选拔的英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽取3题进行测试，至少答对2题才算合格。

　 (I)求甲考试合格的概率；

　 (II)求甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率。

16．(本小题满分14分)

　　　　 已知正方形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起，使点A到点A₁的位置，且二面角A₁-BD-C为直二面角。

　 (I)求二面角A₁-BC-D的大上；

　 (II)求异面直线A₁D与BC所成角的大小。

15．(本小题满分13分)

　 　已知

　 (I)求的值；

　 (II)求

14．动点P与给定的边长为1的正方形在同一平面内，设此正方形的顶点为A，B，C，D(逆时针方向)，且P点到A，B，C的距离分别为，则点P的轨迹是　　　　　 ，P点到D点的最大距离为　　　　　　 。

13．已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是　　　　　　 。

12．将点与向量(2，-1)共线，则实数m的值为　 　　　。

11．过点P(-2，0)作圆的切线，则两条切线夹角的大小为　　　　 。

10．函数的反函数的定义域为　　　　 。