21．(本题满分12分)

已知中心在原点，左、右顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P(6,6)，动直线l经过△A₁PA₂的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。

(1)求双曲线C的标准方程

(2)当直线l的斜率为何值时，。

20．(本小题满分12分)

已知等差函数的公差d>0，且满足，数列的前n项和为S_n，且

(！)求数列、的通项公式；

(2)设，求.

19．(本小题满分12分)

如图，三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，

且CD⊥平面PAB。

(1)求证：AB⊥平面PCB

(2)求二面角C－PA－B的大小。

18．(本小题满分12分)

甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

(1)乙取胜的概率；

(2)比赛进行完七局的概率。

(3)记比赛局数为，求的颁列为数学期望.

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，

(1)求的值；

(2)若，求边AC的长。

16．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　。

15．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　。

14．已知函数的导函数为，且满足，则　。

13．的展开式中常数项为　　　。

12．某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩，标准差，总体服从正态分布，若全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在(已知φ(0.25)＝0.6)

A．525分　　　　　　 B．515分　　　　　　 C．505分　　　　　　 D．495分

第II卷