22．选考题。(本小题满分10分。请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.)

A．(几何证明选讲选做题)自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．

求证:∠MCP=∠MPB．

B．(坐标系与参数方程选做题)

已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，t∈R)．

　 (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程；

　 (Ⅱ)求点F₁、F₂到直线的距离之和.

21．(本小题满分12分)已知椭圆C:(a＞b＞0)，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,)在直线x=上，且|F₁F₂|=|PF₂|,直线:y=kx+m为动直线，且直线与椭圆C交于不同的两点A、B。

　 (Ⅰ)求椭圆C的方程；

　 (Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q，满足(O为坐标原点)，求实数的取值范围；

20．(本小题满分12分)已知函数

　 (I)当的单调区间和极值；

　 (II)若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点．

(1)证明：CD⊥平面SAE；

(2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

18．(本小题满分12分)现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题．甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号 (x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x<y”．

(1)共有多少个基本事件？并列举出来；

(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．

17．(本小题满分12分)已知等比数列

　 (I)求的通项公式；

　 (II)令，求数列的前n项和S_n.

16．下面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为_______________。

15．已知球面面积为16π，A、B、C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=，则球心到平面ABC的距离为___________。

14．设向量a=(1,x),b=(2,1-x)，若a·b<0，则实数x的取值范围是___________。

13．设α是第三象限角，tanα=，则cosα=______________。