19．(本小越满分16分)

从原点出发的某质点M，按照向量(1，0)移动的概率为，按照向量(2，0)移动　 的概率为，设可到达点(，0)的概率为只．

(1)求概率P₁、P₂；

(2)求P与P、P的关系并证明数列是等比数列；

(3)求P．

18．(本小题满分l2分)

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF//底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)证明：P-ABC为正四面体；

(2)若PD=PA，求二面角D-BC-A的大小；(结果用反三角函数值表示)

(3)设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF一ABC有相同的棱长和?若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

17．(本小题满分12分)

已知函数，问是否存在实数使在[－1，2]上取得最大 值3，最小值－29．若存在，求出、b的值，并指出函数的单调区间；若不存在，请说明理由．

16．(本小题满分10分)

　　 已知函数．

　　 (1)求函数的定义域；

　　 (2)若是两个模长为2的向量的夹角，且不等式对于定义域内的任意实数恒成立，求的取值范围．

15．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线．用5·与与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：　　　　 ．

14．已知P=，记(其中P)，例如：．设∈P，且满足和，则有序数组()是　 　　　　．

13．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，其中正确的序号是　 　　　　．

12．若为非零实数，则下列四个命题都成立：

　　 ①≠0；

　　 ②；

　　 ③若，则；

　　 ④若，则．

　　 对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是　 　　　．

11．已知算法：

　　 S←0

　　 For I 　From 1 To 100 Step 2

　　 S←S+I

　　 End For

　　 Print　 S

　　 当循环10次时，S的值为　 　　　　．

10．直线被圆R)所截得的弦长为　 　　　　．