4．设，函数，则使的的取值范围是　　 。

3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积之比为　　　　 　 。

2．　　　　　　 　 。

1．已知，则的值为　　　　　　　　　 。

20．(本小题满分16分)

　　 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且1，2，3，…)．

　　 (1)求；

　　 (2)求数列的前2n项和S。；

　　 (3)记，…，求证：∈N*)．

19．(本小题满分15分)　

如图，以A₁，A₂为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C₁，D₁，连接CC₁与OB归交于点H，且有：．其中A₁，A₂，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．

(1)当c=1时，求双曲线E的方程；

(2)试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

　　 (3)连接A₁C与双曲线E交于F，是否存在实数，使恒成立?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分15分)

　　 已知有极大值和极小值．

　　 (1)求的值；

　　 (2)设曲线的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在上．

17．(本小题满分15分)

正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上一点，将△AED及△DCF折起(如图)，使A、C点重合于A’点．

(1)证明：A’D⊥EF；

(2)当F为BC的中点时，求A’D与平面DEF所成的角；

　　 (3)当BF=BC时，求三棱锥A’-EFD的体积．

16．(本小题满分15分)

近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产景的增长率逐年递增2%(如，2003年的年生产量的增长率为36%)．

(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0．1兆瓦)；

(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%)，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0．1%)?

15．(本小题满分14分)

　　 已知函数．

　　 (1)求的最小正周期；

　　 (2)若，求最大值、最小值。