19．(本小题满分16分)

函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立。当时，。

(1)当时，求的表达式；

(2)若的最大值为，解关于的不等式。

18．(本小题满分16分)

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，在底面ABC上的射影O在AC上。

(1)求AB与侧面AC₁所成的角；

(2)若O恰为AC的中点，求此三棱柱的侧面积。

17．(本小题满分14分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

(1)求取出的4个球均为黑球的概率；

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(3)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。

16．函数，其中为实数集R的两个非空子集，又规定：，，给出下列四个判断：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则

其中正确判断的个数有

A．1个　　 　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　 D．4个

15．直角梯形ABCD如下左图所示，动点P从B点出发，沿B→C→D→A路线运动，设点P运动的路程为，△ABP的面积为。如果函数的图像如下右图所示，则的面积为

A．10　　 　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　　 C．18　　 　　　　　　　　　 D．32

14．已知向量，，若与的夹角为60°，则直线：与圆的位置关系是

A．相交　　 　　　　　　　 B．相交且过圆心　　　　 C．相切　　 　　　　　　　 D．相离

13．当时，若不等式对不小于2的正整数恒成立，则的取值范围是

A．　 　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

12．已知，记(其中)，例如：。设且满足和，则有序数组是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

11．在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到起点的概率是　 　　　 　 。

10．在各项为正数的等比数列{}中，已知且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列{}的通项公式　　　　　　　　　　 。