22．(本题满分10分)

　　　　 已知定点轴下方的准线，D是直线l上一动点，

　 (1)当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；

　 (2)过定点分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值。

21．(本题满分10分)

　　 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是BC、A₁D₁的中点，N是CD₁的中点，AD=AA₁=a，AB=2a，M是D₁C₁上的点，且D₁M=

　 (1)求证：DM⊥平面PECD₁；

　 (2)求二面体P-AE-D的余弦值；

　 (3)求三棱锥P-DEN的体积。

20．(本题满分10分)

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆、双曲线有相同的焦点F₁、F₂，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴之长差为4，离心率之比为3：7，

　 (1)求这两曲线的方程；

　 (2)若P为这两曲线的一个交点，求

19．(本题满分8分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线AB₁=10，D是AC的中点。

　 (1)求证AB₁//平面C₁BD；

　 (2)求点B₁到平面C₁BD的距离。

18．(本题满分8分)

设

　 (1)求向量的模；

　 (2)若的值。

17．(本题满分6分)

　　　　 已知若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

16．若方程轴上的椭圆，则a的取值范围是　　　 。

15．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是　　　　 。

14．已知(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF与点P，则点P的轨迹方程是　　　　 。

13．直线有且只有一个公共点，则a的取值范围是　　　　 。