22．(14分)

已知函数在上是增函数，在(0，1)上是减函数。

(1)求、的表达式；

(2)求证：当时，方程有唯一解；

(3)当时，若在内恒成立，求的取值范围。

21．(12分)

已知

　 (1)判断在上的单调性；

　 (2)解关于的不等式

　 (3)解关于的不等式；

求证：对一切，有。

20．(12分)

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

从中随机地选取5只。

　 (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

　 (20若完整地选取奥运吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推，设表示所得的分数，求的分布列及数学期望。

19．(12分)

如图所示的三个游戏盘(图1是正方形，图2是半径之比为1：2的两个同心圆，图3是正六边形)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏。

(I)一局游戏后，这三盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？

　 (II)用随机变量表示一局游戏后小球停在阴影部分的个数与小球没有停在阴影部分的个数之差的绝对值，球随机变量的分布列及数学期望。

　　　　　 　　　　图1　　　　　　 　　图2　　　　　　　 　　　图3

18．(12分)

已知曲线(为参数)与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最大值和最小值。

17．(12分)

设函数

(1)解不等式；

　 (2)求函数的最小值

16．观察下列不等式：，…由此猜想第个不等式为_____________________

15．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是男孩，则另一个小孩是女孩的概率是_____________。

14．展开式中的系数是__________(用数字作答)。

13．圆心在点，半径等于的圆的极坐标方程是____________。