2、复数(3+i)m－(2+i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是　 (　　 )

A．m＜　　 　　　B．m＜1 　　　　　C．＜m＜1　　 　D．m＞1　　 　

1、已知全集，集合，，那么集合等于　 (　 )　　　　　　

A．　　　　　 　　　　 B．

C．　　　　　 　　 　　D．

(17) (本小题满分10分)

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值；

(2)若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

(18)(本小题满分12分)

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：

.

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

(19)(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，连接DE，DF，EF.

(1)求证: 平面DEF∥平面ABC；

(2)若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值.

(20)(本小题满分12分)

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成. 每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N^*)

(1)设完成A 型零件加工所需时间为f(x)小时，写出f(x)的解析式；

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，且经过点

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在经过点的直线，它与椭圆相交于两个不同点，且满足为坐标原点)关系的点也在椭圆上，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由。　　　　　

(22)(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x 的方程x²－2ⁿ x+ b_n=0 (n∈N^*)的两根，且a₁=1.

(1)求证：数列{ a_n－×2ⁿ}是等比数列；

(2)设S_n是数列{a_n}的前n项的和，问是否存在常数λ，使得b_n－λS_n>0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

(1)已知全集，集合，，那么集合等于

A．　　　　　 　　　 B．

C．　　　　　 　 　　D．

(2)复数(3+i)m－(2+i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是

A．m＜　　 　　　　　　　 B．m＜1 　　　　　 　C．＜m＜1　　　 　　D．m＞1

(3)直线与圆的位置关系是

　 A．相离　　　 　　B．相交　　 　　　　C．相切　　 　　　　D．不确定

(4)已知p：关于x的不等式x²+2ax－a>0的解集是R，q：－1<a<0，则p是q 的那么

A．充分非必要条件 　B．必要非充分条件

C． 充要条件　　 　　D．既非充分又非必要条件

(5)某校举办奥运知识竞赛，有6个代表队参赛，每队有2名学生，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同的获奖种数共有

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

(6)在的展开式中，含项的系数是通项公式为的数列的

A．第3项　　　 B．第11项　　　　　 C．第20项　　　 　 D．第24项

(7)对于下列命题

①　 ②　 ③；　

④的充要条件是。

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　

A．0　　　 　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　　 C．2　　　 　　　　　　　　 D．3　

(8)函数，对任意有，且，那么等于

A．　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　　 　D．

(9)若顺次成等差数列，则

A．有最大值1，无最小值　　　　 　B．有最小值，无最大值

C．有最小值，最大值1　　　　 D．有最小值，最大值1

(10)在中，，则角等于

A．　　　 　　 B．　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．

(11)在平面直角坐标系中，设直线与抛物线相交于两点，给定下列三个条件：① ②； ③直线过定点(2，0)。如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是

A．3　　　 　　　　　 B．2 　　　　　　　　 C．1　　 　　　　　　　　　 D．0

(12)已知，则的值为

A．1　　　 　　　　　 B．0 　　　　　　　 C．5　　　 　　　　　　　　 D．8

22．(本小题满分14分)　　

若为常数，且

(1)求对所有实数x成立的充要条件(用p₁．p₂表示)

(2)设a、b为两个实数 a<b，且p₁．p₂∈(a， b)，若，

在(1)的条件下求证：在区间[a， b]上的单调递增区间的长度为 (闭区间[a， b]的长度定义为︱b –a︱)

21．(本小题满分12分)

甲有一个盒子，里面装有x个红球，y个白球(x≥0，y≥0，且x +y=4)；乙有一个盒子，里面装有2个红球，1个白球，1个黄球。现在甲从盒子里任取2个球，乙从盒子里任取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜。

(1)试问甲如何安排盒子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

(2)在(1)的条件下，求取出的3个球中红球个数的平均数。

20．已知直线 与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有( 　　　)　　　　　

A．56条　　　 B．68条　　　　　　　 　　　 C．72条　　　　 　　　　　　　 D．78条

19．设函数是定义在上的且以3为周期的奇函数，若，则(　　 )

A．　 　　B．　 　　　　 C．　 　　 D．

18．如图，它满足　 ①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_______.