21、(本小题满分12分)

如图，正四棱柱中，，点在上且．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．　　

20、(本小题满分12分)

(文)在一次食品质量检查活动中，某省工商局对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x牌饮料的合格率为80%.现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶x牌饮料，并限定每人喝2瓶，求：

　 (Ⅰ)甲喝2瓶合格的x牌饮料的概率；　　

　 　(Ⅱ)甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x牌饮料的概率(精确到0.01)．

(理) 某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图(例如,路段AB发生堵车事件的概率为，路段BC发生堵车事件的概率为)．

(Ⅰ)请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

(Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

19、(本小题满分12分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992.　　

　 (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项；　　 (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.

18、(本小题满分12分)

(文)一个口袋装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球.

求：(Ⅰ)两个球恰好颜色相同的概率；

(Ⅱ)两个球恰好颜色不同的概率。

(理)已知10件产品中有3件是次品。

　　 (Ⅰ)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；

　　 (Ⅱ)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

17、(本小题满分10分)如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．求证：

(Ⅰ)平面；

(Ⅱ)平面。

16、(文)从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人.

(理)甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下表。则　 比　　　 　(填甲或乙)的射击水平稳定.

15、已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________________

14、一个棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则这个棱锥的高为　　　　　 ； 　

13、的展开式中的倒数第项的系数是_____________(用数字作答)

12、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于。设，，则函数的图像大致是

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)