20．(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

(I)求证：平面PDC⊥平面PAD；

(Ⅱ)求二面角B-PD-C的余弦值．

19．(本题满分12分)已知函数f(x)=ax³+bx²(x∈R)的图像过点P(-1，2)，且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．

　 (I)求函数f(x)的解析式；

　 (Ⅱ)若函数f(x)在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

18．(本题满分12分)证明：当n≥3(n ∈N^*)时，2ⁿ≥2(n+1)．．

17．(本题满分12分)有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．

　 (Ⅰ)没有空盒子的方法共有多少种?

　 (Ⅱ)可以有空盒子的方法共有多少种?

　 (Ⅲ)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法?(最后结果用数字做答)

16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，如图所示，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60⁰角；

④AB与CD所成的角为60⁰．其中真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)．

15．对某种产品的5件不同正品和4件不同次品进行检测，直到区分出所有次品为止．若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有_____________种．(最后结果用数字做答)

14．设函数f(n)=k(其中n∈N^*)，k是e(其中e=2．7182828284……)的小数点后的第n位数字．例如f(6)=2．则=__________________

13．若(x-2)⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=__________________．

12．已知抛物线 (a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“︱a-b︱的取值”，则X的数学期望E(x)为

　 A．　　 　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷(共90分)

11．已知至同四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上且使，用基向量表示向量是

　 A．＝　　　　　　　　　　 B．＝

　 C．＝　　 　　　　　 D．＝