23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　 已知曲线C： (t为参数)， C：(为参数)。

　 (Ⅰ)化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

　 (Ⅱ)若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到

直线　 (t为参数)距离的最小值。

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，求PB的长。

21．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q)．

　 (Ⅰ)求椭圆C的方程;

　 (Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时，求直线的斜率的取值范围。

请考生在第22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

20．(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

　 (Ⅰ)当时, 求的单调区间和极值；

　 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求证： ;

　 (Ⅲ)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥

，,BC=6．

　 (Ⅰ)求证:

　 (Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．

　 (I)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

　 (II)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．

17．(本小题满分12分)

在中，为锐角，角所对的边分别为，且

　 (I)求的值；

　 (II)若，求的值。

16．某同学在研究函数 (R)时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；

②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)；

④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号有　　　　　　　 ．

(请将你认为正确的结论的序号都填上)

15．如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为　　　　　　　 ．

14．某校举行2009年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数(百分制)如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 __________．