21．(12分)已知函数和．其中．

(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

(2)若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

(3)若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

20．(12分) 已知函数对任意，满足条件， 且，

(1)求的值；

(2)若为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意，都有成立。

19．(12分)已知函数()．

(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(2)若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

18．(13分)已知，

(1)求的解析式；

(2)求函数的值域。

17．(13分)已知的图像关于原点对称

(1)求的值．

(2)求(值域为R)的反函数．

16．(13分)记集合A=，的定义域为集合B．

(1)求B ．

(2)若，求实数的范围。(R为实数集)

15．给出以下命题：

①若为奇函数，则；

②若函数对任意的均有，则函数的图像关于直线对称；

③设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则=0；

④函数为R上的奇函数，对均有成立，则是以4为周期的周期函数。

其中正确命题的序号是。

14．函数在区间上有单调性，则实数的范围是　　　　 ；

13．命题“两组对边都相等的四边形是平行四边形”的否命题为　　　　　　　 ；

12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为　　　　　 ；