21．(本小题12分)

(理)有甲、乙两个盒子，分别装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，某人共摸出3个球，其中甲盒中摸出1个球，乙盒中摸出2个球。

(1)求摸出的小球号码互不相同的概率；

(2)摸出的小球中最小号码记为，求的期望；

(文)已知函数图像上斜率为3的两条切线间的距离为，函数

(1)若函数在处有极值，求的解析式；

(2)若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围。

20．(本小题满分12分)

在某社区举办的2008奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，求：

(1)乙、丙两人各自回答这道题对的概率；

(2)甲、乙、丙三人中至多有1人答对的概率。

19．(本小题满分12分)

如图，棱长为2的正方体中，为中点，

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成的角。

18．(本小题满分12分)

从1，3，5，7，9五个数中选出2个，从0，2，4，6，8五个数中选出3个，能组成多少个无重复数字的五位数？

17．(本小题满分12分)

已知展开式的第二、三、四项的系数成等差数列。求

(1)的值；

(2)这个展开式的常数项和项。

16． 给三棱柱的六个顶点染色，有4种颜色可供选择，同一条棱的两个端点不同色的染色方法有　　　　 种。

15． 从某一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图(见下图)，若尺寸在内的频数为46，则尺寸在内的产品个数为　　　　　　　　　 。

14． 设，

则　　　　　　　　　　

13． 一个三棱锥的三条侧棱、、两两相互垂直且分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　　　　　　 。

12． 如图在正三棱锥中，、分别是、的中点，且,则正三棱锥的体积是

　　　 A．　 　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　 D．