2.函数的定义域为 ( )
A. B.
C. D.
1.集合{1,2,3}的真子集的个数为 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
22.(本小题满分14分)
已知函数满足
,且对任意
都有
.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若在
上是减函数,求实数
的取值范围。
21.(本小题满分12分)
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如下图所示),如果池的四周围墙的建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为,水池所有墙的厚度忽略不计。
(1)试设计污水处理池的长与宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形的限制,该池的长与宽都不能超过16米,试设计污水池的长与宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
20.(本小题满分12分)
已知函数
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)若函数f(x)在上为增函数,求实数a的取值范围。
19.(本小题满分12分)
解关于x的不等式
18.(本小题满分12分)
已知二次函数的图象过点(0,-3),且
的解集
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函数的最值.
17.(本小题满分12分)
设p:关于x的不等式的解集是
,q:函数y=lg(a x2
x+a)的定义域为R,如果p和q有且仅有一个正确,求a的取值范围。
16.设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0,x≥3,则x2+y2的最小值为
15.设A=,B=
,定义
是A到B的函数,
是B到A的映射,若
,则
=
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