22．(选修4-1：几何证明选讲)

如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

21．(本小题满分14分)

已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当≥2时，总是与的等差中项．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，是数列的前项和，，求；

(Ⅲ)设，是数列的前项和，，试证明：．

20．(本小题满分14分)

已知函数，．

　 (Ⅰ) 求函数在点(1，)处的切线方程；

　 (Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

　 (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值．

19．(本小题满分12分)

已知函数的图象与函数的图象关于点A(0，1)对称。

　 (Ⅰ)求函数的解析式

　 (Ⅱ)若上的值不小于6，求实数a的取值范围。

18．(本小题满分10分)

在等比数列中，，公比，且，

又与的等比中项为2，

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求数列的通项公式

(Ⅲ)设，求.

17．(本小题满分10分)

　 在△ABC中，是角所对的边，且满足．

　 (Ⅰ)求角的大小；

　 (Ⅱ)设，求的最小值.

16．当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为____　 ____．

15．物体在直线上从时刻t=0秒开始以速度v=t²-1运动，则从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s=______________。

14．已知数列对任意的p、q有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=,则a₃₆=__________.

13．若，则_______ 。