1．若函数定义域为，是常数， ，则中元素个数　 (　　 )

　　　 A．0　　 　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　 C．0 或1　　 　　　　 D．以上都不对

21．(13分)设函数f(x)=p(x-)-2lnx,g(x)=(p是实数，e为自然对数的底数)

　 (1)若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

　 (2)若直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点(1，0)，求p的值；

　 (3)若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f(x₀)＞g(x₀)成立，求p的取值范围.

20．(13分)已知函数f(x)=x+的定义域为(0，+∞)且f(2)=2+，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N。

　 (1)求a的值；

　 (2)问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由：

　 (3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。

19．(12分)

在△ABC中，∠A 、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。

若=且sinC=cosA

　 (1)求角A、B、C的大小；

　 (2)设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-)，求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

18．(13分)已知函数f(x)=ax³+bx²+c(a,b,c∈R，a≠0)。

　 (1)若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0)，求函数y=f(x)的单调区间；

　 (2)若a=b=1，函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点，求c的值。

17．(12分)已知命题P：f(x)=x³-ax在(2，+∞)为增函数

　　　　　　　 命题q:g(x)=x²-ax+3在(1，2)为减函数

若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。

16．(12分)已知向量=(sinθ，cosθ-2sinθ)，=(1，2)

　 (1)若⊥，求tanθ的值；

　 (2)若∥，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值。

15．如图，对于函数f(x)=x³(x＞0)上任意两点A(a,a³)，B(b,b³)线段AB在弧线段AB的上方， ，则由图中点C在C’上方可得不等式＞，请分析函数y=lgx(x＞0)的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是　　　　　 　　　。

14．已知f(x)在R上是奇函数，且f(4-x)= -f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)=log₂(x²+15)，则f(7)=

13．f(x)=(x²-3)e^x(e为自然对数的底数)的最小值是　　　　　　 。