20．(本小题满分12分)

如下图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁、F₂在轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线与轴的交点为M，。

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线：，P为上的动点，使∠F₁PF₂最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用表示)。

19．(本小题满分12分)

如下图，，，，，点A在直线上的射影为，点B在上的射影为，已知AB＝2，AA₁＝1，BB₁＝，求：

(1)直线AB分别与平面所成角的大小；

(2)二面角A₁-AB-B₁的大小。

18．(本小题满分13分)

已知为实数，函数。

(1)若，求函数在上的最大值和最小值；

(2)若函数的图像上有与轴平行的切线，求的取值范围。

17．(本小题满分13分)

两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，已知，是方程的根。

(1)求，的值；

(2)两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

16．(本小题满分13分)

已知A、B、C是△ABC三内角，向量，，且。

(1)求角A；

(2)若，求。

15．设直线：过点A(4，)，若可行域的外接圆直径为，则实数的值是__________。

14．某校准备参加高中数学联赛，把10名选手名额分配到高三年级的8个班，每班至少一个名额，则分配方案有__________种。(用数字作答)

13．椭圆的焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，△MF₂N的周长为20，则椭圆的离心率为__________。

12．若的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中项的系数为__________。

11．函数的值域是__________。