3.命题,命题,则命题是命题的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.如果,那么下列不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
1.不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
21.(本小题满分14分)
已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列的项仅最小,求的取值范围;
(Ⅲ)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:。
20.(本小题满分13分)
如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
19.(本小题满分12分)
已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上 ,且满足,.
(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设为轨迹上两点,且,,求实数,使,且.
18.(本小题满分12分)
已知函数,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像.
(Ⅰ)当时,解关于的不等式;
(Ⅱ)当,且时,总有恒成立,求的取值范围.
17.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知,点
.
(Ⅰ)若且,求向量;
(Ⅱ)若与共线,当时,且取最大值为4时,求.
16.(本小题满分12分)
在中,角所对的边分别为,且满足,.
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)若,求的值.
15.关于曲线:的下列说法:①关于原点对称;②关于直线对称;③是封闭图形,面积大于;④不是封闭图形,与圆无公共点;⑤与曲线D:的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的序号是 .
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