1.已知集合= ( )
A. B.(1,3) C. D.
22.(本小题满分14分)
已知函数
(I)求证函数上单调递增;
(II)函数有三个零点,求t的值;
(III)对任意恒成立,求a的取值范围。
21.(本题满分12分)
已知数列是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为d的等差数列;是公差为d2的等差数列()。
(I)若,求d;
(II)试写出a30关于d的关系式,并求出a30的取值范围;
(III)续写已知数列,使得的公差为d3的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列,提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
20.(本题满分12分)
如图,在直三棱柱,ABC-A1B1C1中,点D在棱B1C1上,且B1D:DC1=1:3
(1)证明:无论a为任何正数,均有
(2)当a为何值时,二面角B-A1D-B1为60°?
19.(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数最小正周期;
(2)求使函数取得最大值是x的集合;
(3)求的单调减区间。
18.(本小题人12分)
已知数列前n项和为Sn,且
(1)求证:成等比数列
(2)求数列的通项公式。
17.(本小题满分12分)
已知三个集合;三个命题p:实数m为小于6的正整数,q:A是B成立的充分不必要条件,r:A是C成立的必要不充分条件;已知三个命题p、q、r都是真命题,求实数m的值。
16.给出以下四个命题:
①对任意两个向量;
②若是两个不共线的向量,且,则A、B、C共线
③若的夹角为90°;
④若向量的夹角为60°。
以上命题中,错误命题的序号是 。
15.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过 小时才能开车。(精确到1小时)
14.在等差数列中,其前n项和为Sn,若的值等于 。
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