19．(本小题满分12分)

　　　 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

　　　 (Ⅰ)求点P恰好返回到A点的概率；

   (Ⅱ)在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．

18．(本小题满分12分)

　　　 已知矩形，，点E是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角．

　　　 (Ⅰ)证明：；

   (Ⅱ)求二面角的大小．

17．(本小题满分10分)

　　　 已知中，，若的面积为S，且

   (Ⅰ)求角B的取值范围；

   (Ⅱ)求的取值范围．

16．若球的表面积为，边长为2的正三角形的三个顶点在球的表面上，则球心到平面的距离为　　　　　　　 ．

15．求值　　　　　　　 ．

14．抛物线上的点M到焦点F的距离为4，则点M的横坐标是　　　　　　　 ．

13．已知实数x、y满足：，则的最小值是　　　　　　　 ．

12．已知、分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

11．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．76　　　　　　　　　　　 B．100　　　　　　　　　　 C．132　　　　　　　　　　 D．150

10．已知是上的减函数，那么实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．