5.函数()的图象必经过点
A.(0,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(0,2)
4.某型号的手机,经两次降价,单价由原来2000元降到1280元,则这种手机平均降价的百分率是
A. B. C. D.
3.设,则的范围是
A. B.
C. D.
2.函数,的值域为
A. B. C. D.
1.化简的结果
A. B. C. D.
22.(本小题满分12分)
在轴上方的线段AB交y轴正半轴于一点,AB所在直线的斜率为,点A在第一象限,两端点A、B到y轴的距离的差为4.以轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为 C.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线AB的方程为,过A、B两点的圆与抛物线C在A点处有共同的切线,直线始终平分该圆的面积,求的最大值.
21.(本小题满分12分)
已知为实数,.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若,且,证明:对于任意,不等式成立.
20.(本小题满分12分)
已知数列是首项为1,公比为的等比数列,数列满足:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和
19.(本小题满分12分)
如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C);当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.求:
(Ⅰ)需要四次投掷,点P恰返回到A点的概率;
(Ⅱ)点P恰好返回到A点的概率.
18.(本小题满分12分)
已知矩形,,点E是的中点,将沿折起到使二面角是直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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