5.函数(
)的图象必经过点
A.(0,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(0,2)
4.某型号的手机,经两次降价,单价由原来2000元降到1280元,则这种手机平均降价的百分率是
A. B.
C.
D.
3.设,则
的范围是
A. B.
C. D.
2.函数,
的值域为
A.
B.
C.
D.
1.化简的结果
A.
B.
C.
D.
22.(本小题满分12分)
在轴上方的线段AB交y轴正半轴于一点
,AB所在直线的斜率为
,点A在第一象限,两端点A、B到y轴的距离的差为4
.以
轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为 C.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线AB的方程为,过A、B两点的圆与抛物线C在A点处有共同的切线,直线
始终平分该圆的面积,求
的最大值.
21.(本小题满分12分)
已知为实数,
.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若,且
,证明:对于任意
,不等式
成立.
20.(本小题满分12分)
已知数列是首项为1,公比为
的等比数列,数列
满足:
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
19.(本小题满分12分)
如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C);当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.求:
(Ⅰ)需要四次投掷,点P恰返回到A点的概率;
(Ⅱ)点P恰好返回到A点的概率.
18.(本小题满分12分)
已知矩形,
,点E是
的中点,将
沿
折起到
使二面角
是直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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