1．设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x² + 2x –3＞0}，则是的(　　 )

A．充分不必要条件　　 　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件 　　　　　　　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

22．(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

21．(本题满分15分)已知函数(a∈R).

(Ⅰ)若函数f (x)在R上单调, 求a的值;

(Ⅱ)若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5, 求a的取值范围.

20．(本题满分14分)设数列的首项, 前n项和为S_n , 且满足(n∈N^*).

(Ⅰ)求a₂及a_n ;

(Ⅱ)求满足的所有n的值.

19．(本题满分14分)如图, 四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点.

(Ⅰ)证明: EF∥平面PCD；

(Ⅱ)若PA＝AB, 求EF与平面PAC所成角的大小.

18．(本题满分14分)已知函数f (x)=sinxcosx－2cos²x +1.

(Ⅰ)求f ()；

(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程.

17．若对于任意的x∈[1,3],　 x²+(1－a)x－a+2≥0恒成立, 则实数a的取值范围是________.

16．如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为, 则这座电视发射塔的高度CD为________米.

15．设直线3x+4y－5＝0与圆C₁: 交于A, B两点, 若圆C₂的圆心在线段AB上, 且圆C₂与圆C₁相切, 切点在圆C₁的劣弧上, 则圆C₂的半径的最大值是________.

14．在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是________.