20．(本小题满分12分)

如下图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被平面AEC₁F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC₁＝3，BE＝1。

(1)求BF的长；

(2)求平面AEC₁F与平面ABCD所成的二面角(锐角)的余弦值。

19．(本小题满分12分)

某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率(盈利率＝)分别为100%和50%，可能的最大亏损率(亏损率＝)分别为30%和10%。该投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问该投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利额最大，并求出最大值。

18．(本小题满分10分)

已知数列{}中，，。

(1)设，求证：数列{}为等比数列；

(2)求数列{}的前项和。

17．(本小题满分10分)

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，BD＝16，∠BCD＝135°。

(1)求∠BDA的大小；

(2)求BC的长。

16．给出有关圆锥曲线的四个命题：

①若，分别为圆锥曲线和的离心率，则；

②双曲线与椭圆有相同的焦点；

③已知A(－2，0)，B(2，0)，动点P满足，则动点P的轨迹为双曲线；

④一动圆过定点(2，0)，且恒与直线相切，则动圆圆心的轨迹为抛物线。

其中正确命题的序号是___________(错填、漏填、多填均不得分)。

15．已知O为空间坐标系的原点，向量(1，2，3)，(2，1，1)，(1，1，2)，且，当取得最小值时，的坐标为___________。

13．命题“”的否定为___________。

12．给出以下命题：

①若，则；

②在三棱锥A-BCD中，F是棱CD的中点，则；

③关于的不等式的解集是(，l)，则关于的不等式的解集为。

其中正确命题的个数为

A．0　　 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　　 C．2　　 　　　　　　　　　　 D．3

11．是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为

A．　　 　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．7