23．(本题满分20分，第1小题6分，第2小题6分，第3小题8分)

对于定义在D上的函数，若同时满足

　 (1)存在闭区间，使得任取，都有(是常数)；

　 (2)对于D内任意，当时总有称为“平底型”函数。

　 (1)判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；

　 (2)设是(1)中的“平底型”函数，若，()

对一切恒成立，求实数的范围

　 (3)若是“平底型”函数，求和的值；

22．(本题满分16分，第1小题3分，第2小题8分，第3小题5分)

等差数列的前项和记为，等比数列的前n项和为，已知，，

　 (1)求数列的通项；

　 (2)设的最大值及此时n的值

　 (3)判别方程是否有解，说明理由；

21．(本题满分15分，第1小题8分，第2小题7分)

据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，(其中为正常数)

　 (1)当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

　 (2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.

20．(本题满分15分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题5分)

如图：直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知 ，,,

求：(1)圆柱的全面积

(2)求异面直线与所成的角的大小

　 (3)求二面角的大小

19．(本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分)

如图A、B是单位圆O上的点，且点在第二象限. C是圆O与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△为直角三角形.

　 (1)求；　

　 (2)求的长度

18．对于二项式的展开式()，四位同学作出了四种判断：

　　　 ①存在，展开式中有常数项；

　　　 ②对任意，展开式中没有常数项；

　　　 ③对任意，展开式中没有的一次项；

　　　 ④存在，展开式中有的一次项.

上述判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①与③　　　 　 B．②与③　　 　　　 C．①与④　　 　　　 D．②与④

17．若不等式f(x)＝＞0的解集，则函数y＝f(－x)的图象为　 (　　 )

16．设函数则不等式的解集是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　 　　　　　　　　　　 D．

15．在中，“”是“”的　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要条件　　　 　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

14．给出定义:若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④ 函数在上是增函数；　

则其中真命题是__　　　　 ．