21．(12分)表示不超过的最大整数，正项数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)，求证：；

(3)求证：.

20．(12分)已知二次函数(为常数且)满足 且方程有等根.

　 (1)求的解析式；

(2)设的反函数为若对恒成立，求实数的取值范围.

19．(12分)设数列的前项和为

(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式

(2)是否存在正整数使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由.

18．(13分)已知函数的最小正周期为

(1)求正数的值；

(2)在锐角中，分别是角的对边，若的面积为求的值.

17．(13分)已知直线直线过点

(1) 若 求直线的方程；

(2) 若直线和线段有交点，求的取值范围.

16．(13分)已知函数的定义域为集合，

求实数的取值范围.

15．给出下列四个命题：

　　 ①若成立，则

②已知与的夹角为则在上的投影为1；

③若 则

④已知在处取得最大值2，则

其中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

14．已知满足，且目标函数的最小值是5，则的最大值为　　　　　　　 ．

13．向量满足 　与的夹角为60°，则__________.

12．中，分别是角的对边，则A=　　　　 .