6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则等于……………………………………………………………………………　　 (　　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

5．对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为………………………　　 (　　 　)

　 　　 ①若，，则；　　　 　　 ②若，则；

　 　　 ③若，则；　　　　　 　　　　 ④若，则

　　　 A． ①　　　　　　　　 B． ②　　　　　　　　 C． ③　　　　　　　　 D． ④　　

4．下列四个命题

① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；

③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；

④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行;

其中错误的命题有………………………………………………………………( 　　　)

A． 1个　　　　　　　 B． 2个　　　　　　　 C． 3 个　　　　　　　 D． 4个

3．已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是…………　 (　　　　 )

A． 　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

2． 直线(为实常数)的倾斜角的大小是……………………( 　　　　)A．　　　　 B．　 　　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

1．圆x²+y²－2x+4y－4=0的圆心坐标是……………………………………　 　　 (　　 　　)

A．(－2,4)　　　　 B．(2,－4)　　　　 C．(－1,2)　　　　 D．(1,－2)

21．(13分)已知函数f(x)=lnx. g(x)=2x – 2．

   (1)试判断函数F(x)=(x²+1) f (x) – g(x)在[1，+∞]上的单调性；

   (2)当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于

。(闭区间[m，n]的长度定义为n –m)．

   (3)方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。

20．(13分)某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2Km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB,且△PAB为等腰三角形。山坡面与脚所在水平面M所成的二面角为(0°＜＜90°)，且sin=．现从山脚的公路AB某处C₀开始修建与公路AB成角的盘山公路C₀C_1­，C₁C₂，C₂C₃，……C_n-1C_n(如图所示)。其中0＜＜90°，sin=

　　　 (1)试问：垂直高度每升高100米，盘山公路需修建多长？若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半)，在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建(与山坡面平行，离坡面高度忽略不计)，问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？

 (2)若修建盘山公路为xKm，其造价为万元．而修建索道的造价为2a元/Km．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．

19．(13分)已知以点C (t, )(t∈R)，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

   (1)求证：△OAB的面积为定值；

   (2)设直线y= –2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

   (3)若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y –的距离为，求直线l的斜率k的取值范围．

18．(13分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．

   (1)求证：PA⊥平面ABCD；

   (2)求二面角D-AC-E的正切值；

   (3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．