4.“”是“函数取得最大值”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在平面直角坐标系中,若点在直线的上方,则的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-1,+∞) D.(0,1)
2.下列四个命题中的真命题为 ( )
A.,1 B.,
C., D.,
1.在等比数列中,若,,则的值为 ( )
A.-64 B.64 C.-48 D.48
21.(本题满分13分)定义在实数集上的偶函数的最小值为,且当时,,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的解析式;
(2)求最大的整数,使得存在,只要,就有.
20.(本题满分13分)设数列前项和为,若,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列前项和为,证明:;
(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
19.已知曲线表示的图象为圆.
(1)若,求过该曲线与直线的交点,且面积最小的圆的方程;
(2)若该圆关于直线的对称圆与直线相切,求实数的值.
18.(本小题满分12分)如图:已知四棱锥,底面为菱形,,平面,、分别为、的中点.
(1)证明:;
(2)若为上动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
17.(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:
气温(℃) |
频数 |
频率 |
|
|
0.03 |
|
8 |
|
|
12 |
|
|
22 |
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
100 |
1 |
(1)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出、、、的值.
(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,,求事件“” 的概率.
16.(本题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、.若,.
(1)求和的值;
(2)若,求的面积.
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