20．(本小题满分14分)

给定项数为的数列，其中

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，例如数列

因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

　 (I)分别判断下列数列

①②

是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

　 (II)若项数为m的数列一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；

　 (III)假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值。

19．(本小题满分14分)

　　 已知抛物线经过点A(2，1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线

　 (I)求抛物线W的方程及准线方程；

　 (II)当直线与抛物线W相切时，求直线与抛物线W所围成封闭区域的面积；

　 (III)设直线分别交抛物线W于B，C两点(均不与A重合)，若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

18．(本小题满分13分)

　　 已知函数(其中).

　 (I)若函数在点处的切线为，求实数的值；

　 (II)求函数的单调区间.

17．(本小题满分13分)

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F　 分别为棱BC，AD的中点.

　 (I)求证：DE∥平面PFB；

　 (II)已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

16．(本小题满分13分)

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

第一空得分

第二空得分

　 (I)求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；

　 (II)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.

15．(本小题满分13分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，△ABC的面积为

　 (I)求的值；

　 (II)求的值.

14．考虑以下数列：

①；②；③.

其中满足性质“对任意正整数， 都成立”的数列有　　　　　 (写出满足条件的所有序号)；若数列{}满足上述性质，且的最小值为　　　　 .

13．在区间[0，2]上任取两个数，那么函数无零点的概率为______.

12．设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列{}的前n项和为，则的值为_______________________.

11．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为__________________.