17．(本小题共13分)

　　　 　某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生。为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取。

　 (I)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；

　 (II)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；

　 (III)在(II)的条件下，求抽到的2名同学不是同一年级的概率。

16．(本小题共14分)

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点。

　　　 (I)求证：OD//平面PAC；

　 (II)求证：平面PAB⊥平面ABC；

　 (III)求三棱锥P-ABC的体积。

15．(本小题共12分)

已知函数

　 (I)求函数的最小正周期；

　 (II)求函数在区间上的最大值和最小值．

14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为，值域为{1，5，19}的“孪生函数”共有______个．

13．若实数的最小值为　　　　　 ，最大值为　　　 。

12．某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为___________，平均数分别为___________．

11．在△ABC中，则∠A=　　　　 ，S_△ABC=　　　　 。

10．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_______．

9．已知向量a，b满足的夹角为120°，则a·b的值　　　　　 。

8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．27　 　　　　　　　　 B．31 　　　　　　　　　　 C．15　　　　　 　 D．63

第Ⅱ卷(共110分)