2.若,则下列不等式中不一定成立的是 ( )
A. B. C. D.|a|>-b
1.已知向量与向量,则向量与的夹角是 ( )
A. B. C. D.
21.(本小题满分14分)
已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设
.
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)记,数列的前项和为Sn,试比较Sn与的大小;
(3)记,数列{dn}的前n项和为Tn,试证明:
.
20.(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,为半径作圆F2,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且|PT|的最小值不小于.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线与椭圆相交于A,B两点,若,求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值.
19.(本小题满分13分)
已知函数的反函数为,定义:若对给定的实数,函数与互为反函数,则称满足“a和性质”。
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若,其中满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得对任意的恒成立?若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由。
18.(本小题满分12分)
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间内,记点对应的区域为.
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
17.(本小题满分12分)
已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且点分有向线段的比为.
(1)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;
(2)若三点共线,求的值.
16.(本小题满分10分)
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且.
(1)求数列的公比;
(2)设集合,且,求数列的通项公式.
15.给出定义:若 (其中为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①的定义域是,值域是;
②点是的图像的对称中心;
③函数的最小正周期为1;
④函数在上是增函数;
则其中真命题是_________.
14.若等差数列的前项和为,且,,,则_________.
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