1．如图，在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若＝a，＝b，＝c，则＝　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．a+b－c 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a+b+c

　　 C．a－b－c　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－a+b+c

21．(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b－c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．

   (1)证明：椭圆上的点到F₂的最短距离为a－c；

   (2)求椭圆的离心率e的取值范围；

   (3)设椭圆的短半轴长为，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线l与椭圆相交于A、B两点，若，求直线l被圆F₂截得的弦长s的最大值．

20．(本小题满分13分)

　　　 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设．

   (1)求数列的通项公式；

   (2)记，数列的前项和为，试比较与的大小．

19．(本小题满分12分)

　　　 已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“a和性质”．

   (1)判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

   (2)若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得对任意的恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分12分)

　　　 若关于x的实系数方程有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，3)内，记点(a，b)对应的区域为S．

   (1)设，求z的取值范围；

   (2)过点的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程．

17．(本小题满分12分)

　　　 已知O为坐标原点，向量，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1．

   (1)记函数，，讨论函数f(α)的单调性；

   (2)若O，P，C三点共线，求的值．

16．(本小题满分12分)

　　　 已知等比数列中，，a，b，c分别为的三内角A，B，C的对边，且．

   (1)求数列的公比q；

   (2)设集合，且，求数列的通项公式．

15．给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是，值域是；

②点是的图像的对称中心；

③函数的最小正周期为1；

④函数在上是增函数；

则其中真命题是__________．

14．若等差数列的前项和为，且，，则__________．

13．将抛物线按向量平移后所得抛物线的焦点坐标为__________．