2.已知,则 ( )
A. B. C. D.
1.已知集合M=,,则MN= ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
已知函数,,c为自然对数的底数。
(1)求函数的单调增区间;
(2)证明:对任意,恒有≤≤成立;
(3)当时,设,
证明:对,当时,不等式总成立。
21.在数列中,,,
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设。求数列的前项和.
20.(本小题满分12分)
已知函数,函数的反函数为.
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)若函数在上的最小值为3,求实数的值。
19.(本小题满分12分)
已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经过射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
(1)若该射手用这3支已经试校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为奇数的概率;
(2)若该射手用这4支枪各射击一次,设目标被击中的次数为,求随机变量的分布列和数学期望E。
18.(本小题满分12分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形是矩形,在四边形ABFE中,AB∥EF,
∠EAB=90°,AB=4,AD=AE=EF=2,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求证:AF⊥平面BCF;
(2)求二面角B-FC-D的大小;
(3)求点D到平面BCF的距离。
17.已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为、、,且,,若向量与向量共线,求△ABC的面积。
16.如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆内的劣弧、、在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,设=a,=b,=c,a,b,c∈(0,π),二面角B-OA-C、C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ。有下列命题:
①若,则球面三角形ABC的面积为
②若,则四面体OABC为正四面体;
③圆弧在点A处的切线与圆弧在点A处的切线的夹角等于a;
④.
其中你认为正确的所有命题的序号是 。
15.曲线在点(1,0)处的切线方程为 。
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