22.(本小题满分12分)设,是常数,且
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若在时取得极大值,且直线与函数的图象有三个交点,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记为坐标原点,过的直线与椭圆相交于、两点,若的面积为,求直线的方程.
20.(本小题满分12分)从一个装有2个白球、4个红球和若干个黑球(这些球除了颜色不同外,其余都相同)的袋中,采用有放回的方式摸球,每次摸出一个球.若连续摸两次,至少有一个黑球的概率为.
(Ⅰ)求袋中黑球的个数;
(Ⅱ)若连续摸4次球,求摸到红球恰为2次或3次的概率.
19.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
18.(本小题满分12分)在四棱锥中,底面,底面为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥CD;
(Ⅱ)求二面角F-DE-B的大小.
17.(本小题满分10分)已知是第三象限的角,且
(Ⅰ)化简;
(Ⅱ)若,求的值.
16.关于函数.下列四种说法:
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③的最大值是2; ④在区间上是增函数
其中正确的是:
15.过点和曲线相切的直线方程是
14.函数的反函数是
13.数列中,若,则的通项
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